from numpy.lib.scimath import sqrt

class V2D:
    #costruttore
    def __init__(self,x,y):
        self.x=x
        self.y=y

    #conversione a stringa
    def __str__(self):
        return '({0},{1})'.format(self.x , self.y)
        
    #modulo
    def __abs__(self):
        #return sqrt(self.x**2+self.y**2)
        return sqrt(self*self)
    
    #uguaglianza v1==v2
    def __eq__(self,other):
        tol=1e-6
        return (abs(self.x - other.x) < tol) and (abs(self.y - other.y) < tol)

    #disuguaglianza
    def __ne__(self,other):
        return not self.__eq(other)

    #somma vettoriale
    def __add__(self,other):
        return V2D(self.x + other.x , self.y + other.y)

    #sottrazione vettoriale
    def __sub__(self,other):
        return V2D(self.x - other.x , self.y - other.y)

    #prodotto scalare
    def __mul__(self,other):
        return (self.x * other.x + self.y * other.y)
    
if __name__=='__main__':
   
    #il costruttore accetta due parametri
    k=V2D(20,30) # V2D.__init__(k,20,30)
    v=V2D(2,3)
    
    #si definisce come ciascun vettore e' stampato
    print('k = ',k)
    print('v = ',v) 
    #si definisce l'operatore di somma
    print('{0} + {1} = {2}'.format(k,v,k+v))
    #sottrazione
    print('{0} - {1} = {2}'.format(k,v,k-v))
    #moltiplicazione
    print('{0} * {1} = {2}'.format(k,v,k*v))
    #valore assoluto
    print('abs(v)  ',abs(v))
    #uguaglianza
    print('v==k  ',v==k)
    print('v==v  ',v==v)
    
    #implementare anche un semplice sistema per gestire la tolleranza
    #nei test di uguaglianza
    print('-'*40)
    v2=V2D(2.0001,3.0001)
    v3=V2D(2.00000001,3.00000001)
    print('v = ',v)
    print('v2 = ',v2)
    print('v3 = ',v3)
    print('v==v2  ',v==v2)
    print('v==v3  ',v==v3)